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算法的综合学习笔记,涵盖查找的基本概念、常用查找方法及相关数据结构。主要内容包括查找表、关键字、查找长度、平均查找长度(ASL)的定义与计算,顺序查找(含哨兵优化)的算法思想与适用场景,折半查找的有序表条件、伪代码实现及判定树构造,分块查找的分块有序特性与ASL计算(L1+L2)。此外,还详细讲解了二叉排序树(BST)的定义、查找(递归/非递归)、插入、删除操作及中序遍历结果,平衡二叉树(AVL)的定义(平衡因子≤1)、调整方法(LL、RR、LR、RL四种情况)及查找效率分析(树高h≈log2(n+1),ASL≈O(log2n)),系统梳理了各类查找算法的原理、实现与效率,适合数据结构与算法学习参考。
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📚26专业课-408数据6查找📚
查找基本概念:查找表是查找的数据集合,关键字是数据元素中唯一标识元素的数据项值,查找算法中对比关键字的次数为查找长度,平均查找长度ASL是查找长度的平均值,计算公式为ASL=∑(P_i*C_i)/n,n为数据元素个数。顺序查找:算法思想是从头到尾依次查找,可设置哨兵无需判断是否越界,从后往前找;优点是算法简单,缺点是查找效率较低,适用于无序表;有序表按被查概率降序排列可减少ASL。折半查找:适用于有序顺序表,通过不断将关键字与中间元素比较缩小查找范围,伪代码为low=0,high=L.TableLen-1,mid=(low+high)/2,比较key与mid元素,调整low或high;判定树构造中mid分隔后左右子树元素个数可能相等或不等,树高h≈log2(n+1)。分块查找:查找思想为分块有序,块内无序,块间有序,先查找索引表确定所属分块,再在块内顺序或折半查找,平均查找长度ASL=L1+L2,L1为索引表查找长度,L2为块内查找长度。
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